Notasi ilmiah adalah cara para ilmuwan untuk mempermudah menangani jumlah yang sangat besar atau sangat kecil. Misalnya, alih-alih menulis 0,0000000056, kita cukup menulis 5,6 x 10-9. Jadi, bagaimana cara kerjanya?
Kita dapat menganggap 5,6 x 10-9 sebagai hasil kali dari dua angka: 5.6 (disebut bilangan) dan 10-9 (disebut eksponensial/pangkat). Berikut ini beberapa contoh notasi ilmiah.
| 10000 = 1 x 104 | 24327 = 2.4327 x 104 |
| 1000 = 1 x 103 | 7354 = 7.354 x 103 |
| 100 = 1 x 102 | 482 = 4.82 x 102 |
| 10 = 1 x 101 | 89 = 8.9 x 101 (jarang dipakai) |
| 1 = 100 | |
| 1/10 = 0.1 = 1 x 10–1 | 0.32 = 3.2 x 10–1 (jarang digunakan) |
| 1/100 = 0.01 = 1 x 10–2 | 0.053 = 5.3 x 10–2 |
| 1/1000 = 0.001 = 1 x 10–3 | 0.0078 = 7.8 x 10–3 |
| 1/10000 = 0.0001 = 1 x 10–4 | 0.00044 = 4.4 x 10–4 |
Seperti yang dapat Anda lihat, pangkat 10 adalah jumlah tempat titik desimal harus digeser untuk memberikan angka dalam bentuk panjang. Eksponen positif menunjukkan bahwa titik desimal bergeser dari jumlah tempat ke kanan. Pangkat negatif menunjukkan bahwa titik desimal bergeser dari jumlah tempat ke kiri.
Dalam notasi ilmiah, istilah bilangan menunjukkan jumlah angka penting dalam notasi ilmiah. Istilah eksponensial hanya menempatkan titik desimal. Sebagai contoh,
46600000 = 4,66 x 107
Jumlah ini hanya memiliki 3 angka penting. Angka nol bukan angka penting; mereka hanya mengisi tempat. Sebagai contoh lain,
0,00053 = 5,3 x 10-4
Angka ini memiliki 2 angka penting. Nol hanya mengisi tempat. (baca jugaMetode ilmiah )
Cara melakukan perhitungan:
Pada kalkulator ilmiah Anda:
Pastikan angka dalam notasi ilmiah dimasukkan ke dalam kalkulator Anda dengan benar.
Baca petunjuk untuk kalkulator khusus Anda. Untuk kalkulator ilmiah yang murah biasanya:
- Tekan nomor (angka digit) ke dalam kalkulator Anda.
- Tekan tombol EE atau EXP. JANGAN gunakan tombol x (kali) !!
- Masukkan nomor eksponen. Gunakan tombol +/- untuk mengubah tandanya.
- Selamat! Perlakukan angka ini secara normal dalam semua perhitungan selanjutnya.
Untuk memeriksa pekerjaan sendiri, kalikan 6,0 x 105 kali 4,0 x 103 pada kalkulator Anda. Jawaban Anda harus 2,4 x 109.
Pada kalkulator non-ilmiah murah Anda:
Anda harus terbiasa dengan eksponen karena kalkulator Anda tidak bisa menyediakannya untuk Anda.
Penambahan dan pengurangan:
Semua angka dikonversi dengan pangkat yang sama dengan 10, dan ketentuan bilangan ditambahkan atau dikurangi.
Contoh: (4,215 x 10-2) + (3,2 x 10-4) = (4,215 x 10-2) + (0,032 x 10-2) = 4,247 x 10-2 Contoh: (8,97 x 104) - (2,62 x 103) = (8,97 x 104) - (0,262 x 104) = 8,71 x 104
Perkalian:
Angka bilangan dikalikan dengan cara normal dan eksponen ditambahkan. Hasil akhirnya diubah sehingga hanya ada satu digit bukan nol di sebelah kiri desimal.
Contoh: (3,4 x 106) (4,2 x 103) = (3,4) (4,2) x 10 (6 + 3) = 14,28 x 109 = 1,4 x 1010 (2 angka penting) Contoh: (6.73 x 10-5) (2.91 x 102) = (6.73) (2.91) x 10 (-5 + 2) = 19.58 x 10-3 = 1.96 x 10-2 (3 angka penting)
Pembagian:
Angka bilangan dibagi dengan cara normal dan eksponen dikurangi. Hasil bagi diubah (jika perlu) sehingga hanya ada satu digit bukan nol di sebelah kiri desimal.
Contoh: (6,4 x 106) / (8,9 x 102) = (6,4) / (8,9) x 10 (6-2) = 0,719 x 104 = 7,2 x 103 (2 angka penting) Contoh: (3,2 x 103) / (5,7 x 10-2) = (3,2) / (5,7) x 10(3 - (- 2)) = 0,561 x 105 = 5,6 x 104 (2 angka penting)
