Dua keran air bersama-sama dapat mengisi sebuah tangki dalam waktu 9 (3/8) jam. Keran berdiameter lebih besar membutuhkan waktu 10 jam lebih sedikit daripada yang lebih kecil untuk mengisi tangki secara terpisah. Temukan waktu di mana setiap keran dapat mengisi tangki secara terpisah.

Dua keran air bersama-sama dapat mengisi sebuah tangki dalam waktu 9 (3/8) jam. Keran berdiameter lebih besar membutuhkan waktu 10 jam lebih sedikit daripada yang lebih kecil untuk mengisi tangki secara terpisah. Temukan waktu di mana setiap keran dapat mengisi tangki secara terpisah.

Penyelesaian:

Biarkan keran dengan diameter lebih kecil mengisi tangki sendirian dalam x jam

Biarkan keran dengan diameter lebih besar mengisi tangki sendiri dalam (x – 10) jam.

Dalam 1 jam, keran dengan diameter lebih kecil dapat mengisi 1/x bagian tangki.

Dalam 1 jam, keran dengan diameter lebih besar dapat mengisi 1/(x – 10) bagian tangki.

Tangki terisi penuh dalam 75/8 jam.

Jadi, dalam 1 jam keran mengisi 8/75 bagian tangki.

1/x + 1/(x-10) = 8/75

(x-10) + x / x(x-10) = 8/75

2x – 10/x(x-10) = 8/75

75 (2x-10) = 8(x 2 -10x) dengan perkalian silang

150x – 750 = 8x 2 – 80x

8x 2 230x + 750 = 0

4x 2 115x + 375 = 0

4x 2 100x 15x + 375 = 0

4x(x−25)−15(x−25) = 0

(4x−15)(x−25) = 0

4x−15 = 0 atau x – 25 = 0

x = 15/4 atau x = 25

Kasus 1: Ketika x = 15/4

Maka x – 10 = 15/4 – 10

15-40/4

-25/4

Waktu tidak pernah bisa negatif jadi x = 15/4 tidak mungkin.

Kasus 2: Ketika x = 25 maka

x – 10 = 25 – 10 = 15

Keran berdiameter lebih kecil dapat mengisi tangki secara terpisah dalam 25 jam dan waktu yang dibutuhkan oleh keran yang lebih besar untuk mengisi tangki = ( 25 – 10 ) = 15 jam.

10
Author: fungsi