Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler

Pernahkah Anda naik kereta luncur kincir vertikal, atau piringan yang berputar? Mengapa Anda tidak terpental ke luar? Dalam kesempatan ini saya akan mencoba membahas beberapa contoh gerak melingkar dan gaya yang menyebabkan Anda tidak terpental dari kereta luncur yang sedang berputar.  Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari adalah berputarnya roda sepeda atau roda kendaraan hermotor.

Sebuah benda dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan jika lintasan dari benda berupa lingkaran dan kelajuan benda itu konstan. Contoh lain dari gerak melingkar beraturan adalah kincir air dan kereta luncur di taman-taman hiburan. Coba anda perhatikan Gambar dibawah ini! Sebuah benda bermassa m diikat dengan seutas tali yang panjangnya R. Benda ditempatkan di atas meja yang licin kemudian diputar. Diasumsikan benda dapat melakukan gerak melingkar beraturan.kecepatan anguler

Walaupun kelajuan benda pada setiap posisi dapat tetap, tetapi kecepatan tidak sama. Hal ini disebabkan kecepatan merupakan besaran vektor. Pada setiap posisi, arah vektor kecepatannya (arah v1 dan v2 tidak sama) berubah.

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 1

Lalu coba anda perhatikan gambar berikutnya!

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 2

Walaupun nilai v1 dan v2 adalah sama. Jadi, dalam kesempatan ini kita hanya akan membicarakan gerak melingkar beratuan, yaitu gerak melingkar dengan laju konstan.

Laju Linier

Perhatikanlah Gambar dibawah ini!

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 3

Sebuah partikel bergerak melingkar menempuh lintasan sepanjang keliling lingaran 2 p R dengan kelajuan tetap v, jari-jari lintasannya R, dengan waktu putar atau periode T.

Waktu yang diperlukan oleh sebuah titik untuk melakukan satu kali lingkaran penuh dari titik A kembali ke titik A lagi adalah T, yang disebut dengan satu periode. Panjang lintasan yang ditempuh adalah s, atau satu keliling lingkaran. Sedangkan frekuensi f adalah banyaknya lingkaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu sekon. Jadi, frekuensi merupakan kebalikan dari periode.

Laju linier partikel v dapat dituliskan sebagai berikut:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 4

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 5

atau,

v = 2p R F

dengan

T = waktu untuk melakukan satu kali putaran (sekon)

F = jumlah putaran yang dilakukan dalam satu sekon (Hz)

Hubungan antara T dengan F adalah:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 6

Contoh 1 :

Sebuah benda bergerak melingkar beraturan. Dalam waktu 10 sekon dapat melakukan lima puluh kali lingkaran penuh. Tentukan periode dan frekuensi dari gerak benda tersebut?

Jawab:

Dengan menggunakan persamaan:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 7

Frekueensi putarannya:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 8

Contoh 2:

Sebuah bola diikat dengan seutas tali, bergerak melingkar beraturan dalam suatu lingkaran dengan jari-jari 0,5 meter. Bola melakukan 2 kali putaran setiap detiknya. Berapakah kecepatan linier bola itu?

Jawab:

Diketahui:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 9

R = 0,5

Maka,

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 10

Kecepatan Anguler

Dari Gambar dibawah ini!

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 11

Terlihat pada gerak melingkar beraturan, besar sudut yang ditempuh (q) oleh partikel A untuk selang waktu (Dt) yang sama senantiasa tetap. Besar sudut dapat dinyatakan dalam radian.

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 12

Karena selama satu periode (T) besar sudut yang ditempuh oleh R adalah 2p rad atau 360°, maka kecepatan sudut (anguler) yang diberi lambang w dapat dituliskan menjadi:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 13

dapat dihitung dari gerakan satu lingkaran penuh:

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 14

dengan:

w = kecepatan anguler (radian/sekon atau disingkat rad/s)

T = periode (sekon)

Kelajuan anguler selain bersatuan rad/s, dapat pula bersatuan putaran/menit yang disebut dengan cpm artinya cycles per minutes. Satuan lainnya adalah cps singkatan dari cycles per second. Satuan lainnya yang sering digunakan di dalam menentukan kelajuan putaran dari sebuah mesin adalah rpm, singkatan dari rotation per minutes (rotasi per menit).

Hubungan Laju Linier dengan Kecepatan Anguler

Perhatikan kembali persamaan berikut!

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 5

Dan

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 14

Gabungan kedua persamaan tersebut akan menjadi,

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 17

dengan:

v = kecepatan linier, bersatuan m/s,

w = kecepatan anguler, bersatuan rad/s,

R – = jari-jari, bersatuan meter.

Jika dihubungkan satuan-satuan besaran tersebut akan diperoleh:

(rad/s) . (m) = (meter/s) karena radian tidak berdimensi.

Coba anda Perhatikan Gambar dibawah ini!

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 18

Sebuah piringan lingkaran dengan jari-jari R, pusatnya, yaitu O berfungsi sebagai poros sumbu putar. Titik P terletak di pinggir piringan dan Q tepat berada di tengah-tengah antara O dan P.

Bagaimanakah laju linier dan kecepatan anguler yang dimiliki oleh titik P dan Q?

Setiap titik pada piringan akan mempunyai kecepatan anguler yang sama, wp, = wQ tetapi laju liniernya berbeda. Semakin jauh dari titik pusat lingkaran, panjang lintasan yang ditempuh dalam waktu satu periode adalah semakin panjang. Hal ini berarti, titik yang berada pada pinggir piringan

akan menempuh lintasan yang lebih panjang dibandingkan titik-titik yang lainnya dalam selang waktu yang sama. ini berarti, laju linier di pinggir lebih besar dari pada besarnya laju linier titik pada bagian yang lebih dalam.

Maka, wP = wQ

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 19

Pengertian dan rumus Kecepatan Linier dan Anguler 20

Sehingga didapatkan laju linier titik P adalah dua kali kecepatan linier titik Q, dan keduanya mempunyai kecepatan anguler yang sama.

Leave a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *