Sebuah kereta api menempuh jarak tertentu dengan kecepatan seragam. Jika kereta api akan lebih cepat 10 km/jam, itu akan memakan waktu 2 jam lebih cepat dari waktu yang dijadwalkan. Dan, jika kereta lebih lambat 10 km/jam; itu akan memakan waktu 3 jam lebih lama dari waktu yang dijadwalkan. Hitunglah jarak yang ditempuh kereta api tersebut.
Penyelesaian:
Mari kita pertimbangkan
Waktu yang dibutuhkan = t
Kecepatan = x
Jarak = d
Waktu = Jarak/Kecepatan
atau
Kecepatan = Jarak/waktu
x = d/t
d = xt………………………………….(1)
Kasus 1:
d = (x + 10)(t – 2)
d = xt – 2x +10t -20
d = d – 2x +10t -20 [dari (1) xt = d]
10t – 2x = 20…………………………………..(2)
Kasus2:
d = (x – 10)(t + 3)
d = xt + 3x -10t – 30
d = d + 3x -10t – 30 [dari (1) xt = d]
3x -10t = 30…………………………………..(3)
Menambahkan persamaan (2) dan (3)
(10t – 2x + 3x -10t) = 20 + 30
x = 50
Mensubstitusi nilai x dalam 2
10t – 2 × 50 = 20
10t = 100 + 20
10t = 120
t = 12 jam
Sekarang substitusikan nilai t dan x ke dalam persamaan (1)
Jarak d = xt
d = 50 × 12
d = 600 km
Jadi jarak yang ditempuh kereta api tersebut adalah 600km.
Artikel untuk Dijelajahi:
- Devangi menempuh jarak 50 m dalam 75 langkah, maka jarak yang ditempuh dalam 375 langkah adalah _______ km.
- Jika jarak yang ditempuh becak dalam satu jam adalah 10 km, maka jarak yang ditempuh oleh becak yang sama dengan kecepatan yang sama dalam satu menit adalah: (a) 250/9 m (b) 500/9 m (c) 1000 m (d) 500/3 m
